在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，且DE∥BC．如果BC＝8cm，AD：DB＝1：3，那么△ADE的周長等于_______cm．

 

【答案】

6

【解析】

試題分析：由DE∥BC可證得△ADE∽△ABC，再根據(jù)等邊三角形、相似三角形的性質(zhì)求解即可.

∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC

∵AD：DB＝1：3

∴AD：AB＝1：4

∵等邊△ABC中，BC＝8cm

∴△ABC的周長為24cm

∴△ADE的周長等于6cm．

考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，以AD為邊作菱形ADEF，且AF∥BC，連接FC交DE于點(diǎn)G．
（1）求證：△ADB≌△AFC；
（2）寫出圖中除（1）以外的兩對全等三角形（不要求寫證明過程）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等邊△ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，連接BD，直線l與AB，BD，BC分別相交于點(diǎn)E，P，F(xiàn)，且∠BPF=60度．
（1）如圖1，寫出圖中所有與△BPF相似的三角形，并選擇其中一對給予證明；
（2）若直線l向右平移到圖2，圖3的位置時（其它條件不變），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請寫出來（不證明），若不成立，請說明理由；
（3）探究：如圖1，當(dāng)BD滿足什么條件時（其它條件不變），PF=
12
PE？請寫出探精英家教網(wǎng)究結(jié)果，并說明理由．
（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等邊△ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，連接BD，直線l與線段BA、BD、BC分別相交于點(diǎn)E、P、F，且∠BPF=60°．
（1）如圖1，寫出圖中所有與△BDC相似的三角形，并選擇其中一對給予證明；
（2）若直線l向右平移，與線段BA、BD、BC或其延長線分別相交于E、P、F，請?jiān)趫D2中畫出一個與圖1位置不盡相同的圖形（其它條件不變），此時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請寫出來（不證明），若不成立，請說明理由；精英家教網(wǎng)
（3）探究：如圖1，當(dāng)BD滿足什么條件時（其它條件不變），△BPE的面積是△BPF的面積的2倍？請寫出探究結(jié)果，并說明理由．（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，連結(jié)AB，BD，BC分別相交于點(diǎn)E，P，F(xiàn)，且∠BPF=60°
（1）寫出圖中所有與△BPF相似的三角形，并選擇其中一對給予證明；
（2）探究：當(dāng)BD什么條件時（其它條件不變），PF=
12
PE？請寫出探究結(jié)果，并說明理由．（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在等邊△ABC中取點(diǎn)P，使得PA，PB，PC的長分別為3，4，5，將線段AP以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)60°到線段AD，連接BD，下列結(jié)論：
①△ABD可以由△APC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)P與點(diǎn)D的距離為3；③∠APB=150°；④S△APC+S△APB=6+
9
4
3
．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案