Question

10個人圍成一圈做游戲．游戲的規(guī)則是：每個人心里都想一個數(shù)，并把目己想的數(shù)告許與他相鄰的兩個人，然后每個人將與他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來，若報出來的數(shù)如圖所示，則報出來的數(shù)是3的人心里想的數(shù)是

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   4
4. D.
   -4

Answer 1

B
分析：先設(shè)報3的人心里想的數(shù)，利用平均數(shù)的定義表示報5的人心里想的數(shù)；報7的人心里想的數(shù)；抱9的人心里想的數(shù)；報1的人心里想的數(shù)，最后建立方程，解方程即可．
解答：設(shè)報3的人心里想的數(shù)是x，則報5的人心里想的數(shù)應(yīng)是8-x，于是報7的人心里想的數(shù)是12-（8-x）=4+x，報9的人心里想的數(shù)是16-（4+x）=12-x，報1的人心里想的數(shù)是20-（12-x）=8+x，報3的人心里想的數(shù)是4-（8+x）=-4-x，所以得x=-4-x，解得x=-2．
故選B．
點評：本題屬于閱讀理解和探索規(guī)律題，考查的知識點有平均數(shù)的相關(guān)計算及方程思想的運用．規(guī)律與趨勢：這道題的解決方法有點奧數(shù)題的思維，題意理解起來比較容易，但從哪下手卻不容易想到，一般地，當(dāng)數(shù)字比較多時，方程是首選的方法，而且，多設(shè)幾個未知數(shù)，把題中的等量關(guān)系全部展示出來，再結(jié)合題意進行整合，問題即可解決．