Question

（1998•金華）已知二次函數(shù)y=x²+kx+6的圖象與x軸的正半軸交于A，B兩點，且A，B兩點間的距離為2，求k的值．

Answer 1

【答案】分析：此題根據(jù)兩點間的距離計算方法，以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系進行求解．
解答：解：設(shè)A（a，0），B（b，0），
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得a+b=-k，ab=6，
又|a-b|=2，
則（a+b）²-4ab=4，
k=±2．又圖象與x軸的正半軸交于A，B兩點可知兩根和大于0，即得到k小于0，所以k的值應(yīng)該=-2．
答：k的值為-2．
點評：此題能夠綜合運用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及坐標(biāo)軸上兩點間的距離計算方法進行求解．熟練運用完全平方公式進行變形．