Question

小明和小亮用下面兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”游戲．游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果配成紫色，則小明得1分，否則小亮得1分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？如果你認(rèn)為公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平．

Answer 1

分析：首先利用列表列舉出事件發(fā)生的所有情況，分別算出小明勝和小亮勝發(fā)生的概率，比較概率的大小，即可判定游戲的公平性，如不公平，設(shè)計(jì)出兩人發(fā)生的概率相同就可解決問(wèn)題．

解答：解：這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．
理由如下：列表如下：

	紅	黃	藍(lán)
紅	（紅，紅）	（黃，紅）	（藍(lán)，紅）
黃	（紅，黃）	（黃，黃）	（藍(lán)，黃）
藍(lán)	（紅，藍(lán)）	（黃，藍(lán)）	（藍(lán)，藍(lán)）

P_{（小明獲勝）}=

2

9

，P(小亮獲勝)=

7

9

．所以小明的得分為：

2

9

×1=

2

9

，
小亮的得分為：

7

9

×1=

7

9

∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．
修改規(guī)則不唯一．若兩次轉(zhuǎn)出顏色相同或配成紫色則小明得7分，否則小亮得2分．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查利用列表法求概率，通過(guò)概率比較得出游戲的公平性，并進(jìn)一步設(shè)計(jì)游戲規(guī)則，使游戲公平，屬于基礎(chǔ)題型．