如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE是∠COB的平分線，F(xiàn)O⊥OE，已知∠AOD=70°．
（1）求∠BOE的度數(shù)；
（2）OF平分∠AOC嗎？為什么？

解：（1）根據(jù)對(duì)頂角相等得，∠BOC=∠AOD=70°，
∵OE是∠COB的平分線，
∴∠BOE=∠BOC=35°．

（2）∵∠AOD=70°，∴∠AOC=110°，
而∠FOC=90°-∠COE=90°-35°=55°，所以O(shè)F平分∠AOC．
分析：由已知條件和觀察圖形可知∠BOC與∠AOD是對(duì)頂角，∠FOC與∠COE互余，OE是∠COB的平分線，利用這些關(guān)系可解此題．
點(diǎn)評(píng)：本題利用垂直的定義，對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點(diǎn)O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請(qǐng)寫出三對(duì)：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請(qǐng)你認(rèn)真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對(duì)頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數(shù)=
33°
33°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點(diǎn)，EO⊥CD，垂足為O點(diǎn)，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案