一個(gè)多邊形中,每個(gè)內(nèi)角都相等,并且每個(gè)外角等于它的相鄰內(nèi)角的, 求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和.（8分）

【解析】
設(shè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為x度，則一個(gè)外角為x度，依題意得

x+x=180°，

x=180°，

x=108°．

360°÷（×108°）=5．

內(nèi)角和為（5-2）180°=540°.

答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5,內(nèi)角和是540°.

【解析】

試題分析：設(shè)每個(gè)內(nèi)角為x度，根據(jù)已知可得相鄰?fù)饨菫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015060306064544432714/SYS201506030606532043454920_DA/SYS201506030606532043454920_DA.001.png">x度，又這兩個(gè)角的和是180度，所以可列方程求出兩個(gè)角的度數(shù)，根據(jù)多邊形的外角和是360度，求出邊數(shù)，代入內(nèi)角和公式求出內(nèi)角和度數(shù).

考點(diǎn)：多邊形的外角和、內(nèi)角和定理、鄰補(bǔ)角定義

點(diǎn)評:該題考查了多邊形的內(nèi)角和相鄰?fù)饨鞘腔パa(bǔ)關(guān)系、多邊形的外角和是360°，n邊形的內(nèi)角和是（n-2）180°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年新疆伊寧市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（本題8分） 如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A（1, 2），B（3, 1），C（-2, -1）.

（1）在圖中作出關(guān)于軸對稱的.

（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫答案）.

A1 ______________

B1 ______________

C1 ______________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年新疆克拉瑪依市八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等腰三角形一邊長等于5，一邊長等于9，則它的周長是:

A．14 B．23 C．19 D．19或23

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省八年級(jí)上學(xué)期第三次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

計(jì)算：（直接寫結(jié)果） = ， = .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省八年級(jí)上學(xué)期第三次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算的結(jié)果是 （ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省廣安岳池白廟督導(dǎo)區(qū)八年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省廣安岳池白廟督導(dǎo)區(qū)八年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，則∠C′=_________，A′B′=__________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年青海師大附屬二中七年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（8分）有23人在甲方處勞動(dòng)，17人在乙處勞動(dòng)，現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處勞動(dòng)

人數(shù)是在乙處勞動(dòng)的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年青海師大附屬二中八年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，為估計(jì)池塘岸邊、兩點(diǎn)的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)，測得米， 米，、間的距離不可能是 （ ）米

A．20 B．10 C．15 D．5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案