如圖：兩個等腰直角三角形的兩個直角頂點A、C都在y=數(shù)學(xué)公式上，若D（-8，0），則k=________．

-8
分析：分別過A、C作x軸的垂線，設(shè)垂足為E、F；首先設(shè)出點E的坐標(biāo)，由于等腰直角三角形的斜邊等于斜邊上高的2倍，可得EF=4，進而可表示出點F的坐標(biāo)，即可表示出點A、C的坐標(biāo)，然后將它們代入雙曲線解析式中，通過聯(lián)立方程組求得k的值．
解答：解：過A、C作AE⊥x軸于E，CF⊥x軸于F；
設(shè)A（-x，x），則C（-x-4，4-x）；
代入雙曲線的解析式中得：，
消去k，得：-x2=x2-16，解得x2=8；
∴k=-x•x=-x2=-8．
故答案為：-8．
點評：此題主要考查的是反比例函數(shù)解析式的確定，還涉及到等腰直角三角形的性質(zhì)，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南昌）如圖，有兩個邊長為2的正方形，將其中一個正方形沿對角線剪開成兩個全等的等腰直角三角形，用這三個圖片分別在網(wǎng)格備用圖的基礎(chǔ)上（只要再補出兩個等腰直角三角形即可），分別拼出一個三角形、一個四邊形、一個五邊形、一個六邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實踐探究題：
（1）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，一個直角邊為4等腰直角三角形板ABC的直角頂點B放至點O的位置，點A、C分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△AKL的位置，求直線AL的解析式；
（2）如圖2，將任意兩個等腰直角三角板△ABC和△MNP放至直角坐標(biāo)系中，直角頂點B、N分別在y軸的正半軸和負(fù)半軸上，頂點M、A都在x軸的負(fù)半軸上，頂點C、P分別在第二象限和第三象限，AC和MP的中點分別為E、F，請判斷△OEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，將第（1）問中的等腰直角三角形板ABC順時針旋轉(zhuǎn)180°至△OMN的位置．G為線段OC的延長線上任意一點，作GH⊥AG交x軸于H，并交直線MN于Q．請?zhí)骄肯旅鎯蓚�結(jié)論：①
GN+GC
NQ
為定值；②
GN-GC
NQ
為定值．其中只有一個是正確的，請判斷正確的結(jié)論，并求出其值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•裕華區(qū)二模）如圖①，將兩個等腰直角三角形疊放在一起，使上面三角板的一個銳角頂點與下面三角板的直角頂點重合，并將上面的三角板繞著這個頂點逆時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)下面三角板的斜邊被分成三條線段時，我們來研究這三條線段之間的關(guān)系．
（1）實驗與操作：
如圖②，如果上面三角板的一條直角邊旋轉(zhuǎn)到CM的位置時，它的斜邊恰好旋轉(zhuǎn)到CN的位置，請在網(wǎng)格中分別畫出以AM、MN和NB為邊長的正方形，觀察這三個正方形的面積之間的關(guān)系；
（2）猜想與探究：
如圖③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB邊上的點，∠MCN=45°，作DA⊥AB于點A，截取DA=NB，并連接DC、DM．
我們來證明線段CD與線段CN相等．
∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于點A，
∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
又∵DA=NB，BC=AC，
∴△CAD≌△CBN．
∴CD=CN．

請你繼續(xù)解答：
①線段MD與線段MN相等嗎？為什么？
②線段AM、MN、NB有怎樣的數(shù)量關(guān)系，為什么？
（3）拓廣與運用：
如圖④，已知線段AB上任意一點M（AM＜MB），是否總能在線段MB上找到一點N，使得分別以AM與BN為邊長的正方形的面積的和等于以MN為邊長的正方形的面積？若能，請在圖④中畫出點N的位置，并簡要說明作法；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有兩個邊長為2的正方形，將其中一個正方形沿對角線剪開成兩個全等的等腰直角三角形，用這三個圖片分別在網(wǎng)格備用圖的基礎(chǔ)上（只要再補出兩個等腰直角三角形即可），分別拼符合要求的圖形：（如圖1）
????????????????????

圖1??????????????????????????????????????? 圖2

既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形?????????????? 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形

????????????????????

????????????????? 圖3????????????????????????????????????? 圖4

???????????? 是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形?? ????? 既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江西卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，有兩個邊長為2的正方形，將其中一個正方形沿對角線剪開成兩個全等的等腰直角三角形，用這三個圖片分別在網(wǎng)格備用圖的基礎(chǔ)上（只要再補出兩個等腰直角三角形即可），分別拼出一個三角形、一個四邊形、一個五邊形、一個六邊形．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案