Question

計算：
（1）
（2）（a+b）（a-b）+（a+b）²-2（a-b）²
（3）（x-y+9）（x+y-9）
（4）123²-122×124
（5）
（6）[（x+1）（x+2）-2]÷x

Answer 1

解：（1）
=2²⁰¹²×（）²⁰¹²×
=（2×）²⁰¹²×
=；

（2）（a+b）（a-b）+（a+b）²-2（a-b）²
=a²-b²+（a²+2ab+b²）-2（a²-2ab+b²）
=a²-b²+a²+2ab+b²-2a²+4ab-2b²
=6ab-2b²；

（3）（x-y+9）（x+y-9）
=[x-（y-9）][x+（y-9）]
=x²-（y-9）²
=x²-（y²-18y+81）
=x²-y²+18y-81；

（4）123²-122×124
=123²-（123-1）（123+1）
=123²-（123²-1）
=123²-123²+1
=1；

（5）
=1×2×2×[÷8]
=4×
=；

（6）[（x+1）（x+2）-2]÷x
=（x²+3x+2-2）÷x
=x²÷x+3x÷x
=x+3．
分析：（1）利用乘方的意義以及積的乘方計算；
（2）利用完全平方公式和平方差公式計算；
（3）（4）利用平方差公式計算；
（5）先算乘方，再算乘除；
（6）中括號內(nèi)利用整式的乘法算出結果，再利用多項式除以單項式的計算方法計算．
點評：此題考查整式的混合運算，有理數(shù)的混合運算，搞清運算順序與計算的方法．