【題目】將點A(﹣2,﹣3)向右平移3個單位長度得到點B,則點B在第_____象限.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于任意三點A,B,C,給出如下定義:如果矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行,且A,B,C三點都在矩形的內(nèi)部或邊界上,則稱該矩形為點A,B,C的覆蓋矩形.點A,B,C的所有覆蓋矩形中,面積最小的矩形稱為點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形.例如,下圖中的矩形A1B1C1D1,A2B2C2D2,AB3C3D3都是點A,B,C的覆蓋矩形,其中矩形AB3C3D3是點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形.
(1)已知A(2,3),B(5,0),C(, 2).
①當時,點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為 ;
②若點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40,則t的值為 ;
(2)已知點D(1,1),點E(, ),其中點E是函數(shù)的圖像上一點,⊙P是點O,D,E的一個面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓,求出⊙P的半徑r的取值范圍.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖像如圖,頂點坐標D為(3, )。它與軸交于A,B兩點(點A在B的左側(cè)),與軸交于C點,且AB的長為12. 動點P從A點出發(fā),沿AB方向以1個單位長度/秒的速度向點B運動,設(shè)運動時間為t秒.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)當△PDB為等腰三角形時,求t的值;
(3)若動點Q與P同時從A點出發(fā),點Q沿折線ACCDDB運動,在AC,CD,DB上運動的速度分別為3,,2 (個單位長度/秒)﹒當P,Q中的一點到達B點時,兩點同時停止運動.連結(jié)PQ.
①當PQ的中點恰好落在y軸上時,求t的值;
②在P,Q的運動過程中,若線段PQ的垂直平分線與線段BD有交點時,請直接寫出t的取值范圍.
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【題目】如圖,一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是△ABC,水平橫梁BC長18米,中柱AD高6米,其中D是BC的中點,且AD⊥BC.
(1)求sinB的值;
(2)現(xiàn)需要加裝支架DE、EF,其中點E在AB上,BE=2AE,且EF⊥BC,垂足為點F,求支架DE的長.
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【題目】已知:關(guān)于x的一元二次方程:(m﹣1)x2+(m﹣2)x﹣1=0(m為實數(shù)).
(1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求m的取值范圍;
(2)若是此方程的實數(shù)根,拋物線y=(m﹣1)x2+(m﹣2)x﹣1與x軸交于A、B,拋物線的頂點為C,求△ABC的面積.
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【題目】我市市場交易持續(xù)繁榮,市場成交額連續(xù)20年居全國各大專業(yè)市場榜首.2010年中國小商品城成交額首次突破450億元關(guān)口.請將數(shù)據(jù)450億元用科學記數(shù)法表示為( )(單位:元)
A.4.50×102
B.0.45×103
C.4.50×1010
D.0.45×1011
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