如圖:⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,D、E、F是切點，若∠DEF=50º，      

則∠A等于（   ）                                                

A．40º      B．50º     C．80º     D．100º                                      

 

【答案】

C

【解析】連接OD、OF；∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，∴OD⊥AB，OF⊥AC；

又∵⊙O中，∠DOF=2∠DEF=100°，四邊形DOFA中，∠ODA=∠OFA=90°，

∴∠A=180°-∠DOF=80°，故選C．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，AD∥OC交BC的延長線于D，AB交OC于E．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若∠ACD=60°，求BC：CD的值．

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12、如圖 AF是△ABC的角平分線，BD⊥AF，交AF的延長線于D，DE∥AC交AB于E，求證：AE=BE．

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如圖，是△ABC和⊙O的重疊情形，⊙O與直線BC相切于點C，且與AC交于另一點D．若∠A=70°，∠B=60°，則∠COD的度數(shù)為（　�。�

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如圖AD是△ABC的角平分線，∠BAD=∠ADE，∠BDE=76°，求∠C的度數(shù)．

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如圖BD是△ABC的一條角平分線，AB=8，BC=4，且S△ABC=24，則△DBC的面積是
8
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．

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