函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則


  1. A.
    a＜0
  2. B.
    b＜0
  3. C.
    b2-4ac＜0
  4. D.
    abc＜0
D
分析：由函數(shù)圖象可知：拋物線開口向上可得出a大于0，與y軸交點在負(fù)半軸可得c小于0，與x軸有兩個交點可得根的判別式大于0，對稱軸在y軸左邊，由a大于0，利用左同右異（對稱軸在y軸左側(cè)，a與b符號相同；反之符號不同）的判斷方法即可得出b的符號，從而得出正確的選項．
解答：由函數(shù)圖象可知：拋物線開口向上，故a＞0，故選項A錯誤；
對稱軸直線x=-在y軸左側(cè)，故-＜0，又a＞0，
故b＞0，故選項B錯誤，
拋物線與x軸有兩個交點，故b2-4ac＞0，故選項C錯誤．
由圖象與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸上，得到c＜0，
故abc＜0，故選項D正確；
故選：D．
點評：此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，其中拋物線的開口方向決定二次項a的符號，拋物線與y軸交點的位置決定c的符號，根據(jù)對稱軸在y軸的左側(cè)或右側(cè)，以及a的符號，利用左同右異判定得出b的符號，拋物線與x軸的交點個數(shù)決定了根的判別式與0的關(guān)系，熟練掌握這些知識是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標(biāo)為(0，
p
2
)，且ac=
1
4
．
（1）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，-1）．
①求使y＜0成立的x的取值范圍．
②若圓心在該函數(shù)的圖象上的圓與x軸、y軸都相切，求圓心的坐標(biāo)．
（2）經(jīng)過A（0，p）的直線與該函數(shù)的圖象相交于M，N兩點，過M，N作x軸的垂線，垂足分別為M1，N1，設(shè)△MAM1，△AM1N1，△ANN1的面積分別為S1，S2，S3，是否存在m，使得對任意實數(shù)p≠0都有S22=mS1S3成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)二模）張大叔要圍成一個矩形雞場、雞場的一邊靠墻（墻足夠長），另三邊用總長為56米的籬笆恰好圍成圍成的雞場是如圖所示的矩形ABCD、設(shè)AB邊的長為x，矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）請直接寫出S與x之間函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式，計算當(dāng)x為何值時S最大，并求出S的最大值．
【參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-
b
2a
時，y最大（小）值=
4ac-b2
4a
】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•齊河縣一模）如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：
①abc＞0；
②方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；
③a+b+c＞0；
④當(dāng)x＞1時，y隨著x的增大而增大．
正確的說法個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸相交于點C．連接AC，BC，A（-3，0），C（0，
3
），且當(dāng)x=-4和x=2時二次函數(shù)的函數(shù)值y相等．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止運動．
①當(dāng)運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標(biāo)；
②拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B、N、Q為頂點的三角形與△A0C相似？如果存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
③當(dāng)運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，得到△PMN．并記△PMN與△AOC的重疊部分的面積為S．求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠O）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①abc＞0  ②b2-4ac＜0  ⑤c＜4b  ④a+b＞0，則其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

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同步練習(xí)冊答案