Question

在三角形外部到三條邊所在直線距離相等的點(diǎn)共有幾個(gè)點(diǎn)

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可知在三角形外部到三條邊所在直線距離相等的點(diǎn)是三角形兩個(gè)外角的平分線的交點(diǎn)，符合題意的點(diǎn)有3個(gè)．
解答：解：∵在三角形外部到三條邊所在直線距離相等的點(diǎn)是三角形兩個(gè)外角的平分線的交點(diǎn)，
如圖：D，E，F(xiàn)分別是三角形外兩外角的平分線，
過點(diǎn)D作DM⊥AB于M，過點(diǎn)D作DN⊥AC于N，過點(diǎn)D作DG⊥BC于G，
∴DM=DN，DN=DG，
∴DM=DN=DG，
∴D到三條邊所在直線距離相等，
同理：E與F到三條邊所在直線距離相等．
故在三角形外部到三條邊所在直線距離相等的點(diǎn)共有3個(gè)點(diǎn)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了角平分線的性質(zhì)，難度不大，注意在三角形外部到三條邊所在直線距離相等的點(diǎn)是三角形兩個(gè)外角的平分線的交點(diǎn)．