【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
(1)若△ABC經(jīng)過平移后得到,已知點的坐標為(4,0),寫出頂點,的坐標;
(2)若△ABC和關于原點O成中心對稱圖形,寫出的各頂點的坐標;
(3)將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到,寫出的各頂點的坐標.
【答案】(1)(2,2),(3,﹣2);(2) (3,﹣5),(2,﹣1),(1,﹣3);(3) (5,3),(1,2),(3,1).
【解析】
試題分析:(1)利用點C和點的坐標變化得到平移的方向與距離,然后利用此平移規(guī)律寫出頂點,的坐標;
(2)根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特征求解;
(3)利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出,然后寫出的各頂點的坐標.
試題解析:(1)如圖,即為所求,
因為點C(﹣1,3)平移后的對應點的坐標為(4,0),
所以△ABC先向右平移5個單位,再向下平移3個單位得到,
所以點的坐標為(2,2),點的坐標為(3,﹣2);
(2)因為△ABC和關于原點O成中心對稱圖形,
所以(3,﹣5),(2,﹣1),(1,﹣3);
(3)如圖,即為所求,(5,3),(1,2),(3,1).
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【題目】【問題背景】
(1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”,請說明∠A+∠B=∠C+∠D;
【簡單應用】
(2)如圖2,AP、CP分別平分∠BAD.∠BCD,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,
求∠P的度數(shù);
【問題探究】
(3)如圖3,直線AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,請猜想∠P的度數(shù),并說明理由.
【拓展延伸】
(4)在圖4中,若設∠C=α,∠B=β,∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB,試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關系為: ______ (用α、β表示∠P,不必證明)
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【題目】2019年10月1日在北京天安門廣場舉行隆重的國慶70周年慶祝活動,在閱兵和群眾游行活動中,共有約15萬人參加.則15萬用科學記數(shù)法表示為( )
A.1.5×10B.15×104C.1.5×105D.1.5×106
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【題目】如圖,拋物線y=+bx﹣4(a≠0)與x軸交于A(4,0),B(﹣1,0)兩點,過點A的直線y=﹣x+4交拋物線于點C.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)在直線AC上有一動點E,當點E在某個位置時,使△BDE的周長最小,求此時E點坐標.
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【題目】某校為了解學生在校一周體育鍛煉時間,隨機調(diào)查了35名學生,調(diào)查結(jié)果列表如下:
鍛煉時間/h | 5 | 6 | 7 | 8 |
人數(shù) | 6 | 15 | 10 | 4 |
則這35名學生在校一周體育鍛煉時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別為( )
A.6h,6hB.6h,15hC.6.5h,6hD.6.5h,15h
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【題目】下列各對等式,是根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形的,其中錯誤的是( ).
A.4x-1=5x+2→x=-3
B. - =23→ - =230
C. + =0.23→ + =23
D. - =1→2(x+5)-3(x-3)=6
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【題目】下列等式的變形中,不正確的是( )
A.若 x=y, 則 x+5=y+5
B.若 (a≠0),則x=y
C.若-3x=-3y,則x=y
D.若mx=my,則x=y
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=BD,AC⊥BD,若AB=4, AD=5,則DC的長 ( ).
A. 7 B. C. D. 2
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