如圖，在△ABC中，D是AC邊的中點，AE∥BC，ED交AB于點G，交BC的延長線于點F，若BG：GA=3：1，BC=8．求AE的長．

【答案】分析：根據(jù)AE∥BC可得：△AEG∽△BGF；依據(jù)AE∥CF，D是C的中點，可得：AE=CF．即可求解．
解答：解：∵AE∥CF，D是AC的中點，
∴AE=CF
設(shè)AE=CF=x，則BF=8+x．
∵AE∥BC
∵△AEG∽△BGF
∴==，即=
解得：x=4．即AE的長是4．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應(yīng)邊的比相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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