如圖，動點M、N分別在直線AB與CD上，且AB∥CD，∠BMN與∠MND的角平分線相交于點P，若以MN為直徑作⊙O，則點P與⊙0的位置關(guān)系是 (?????????? ) .

A. 點P在⊙O外??????????? B. 點P在⊙O內(nèi)

C. 點P在⊙0上　????????? D. 以上都有可能

 

【答案】

C.

【解析】

試題分析：∵AB∥CD，

∴∠BMN+∠MND=180°，

∵∠BMN與∠MND的平分線相交于點P，

∴∠PMN=∠BMN，∠PNM=∠MND，

∴∠PMN+∠PNM=90°，

∴∠MPN=180°-（∠PMN+∠PNM）=180°-90°=90°，

∴以MN為直徑作⊙O時，OP=MN=⊙O的半徑，

∴點P在⊙O上．

故選C．

考點: 點與圓的位置關(guān)系.

 

練習(xí)冊系列答案
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（2013•晉江市質(zhì)檢）如圖，動點M、N分別在直線AB與CD上，且AB∥CD，∠BMN與∠MND的角平分線相交于點P，若以MN為直徑作⊙O，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y1=a(x-m)2與y2關(guān)于y軸對稱，頂點分別為B、A，y1與y軸的交點為C．若由A，B，C組成的三角形中，tan∠ABC=2．求：
（1）a與m滿足的關(guān)系式；
（2）如圖，動點Q、M分別在y1和y2上，N、P在x軸上，構(gòu)成矩形MNPQ，當(dāng)a為1時，請問：
①Q(mào)點坐標(biāo)是多少時，矩形MNPQ的周長最短？
②若E為MQ與y軸的交點，是否存在這樣的矩形，使得△CEQ與△QPB相似？若存在，請直接寫出Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（1）a與m滿足的關(guān)系式；
（2）如圖，動點Q、M分別在y1和y2上，N、P在x軸上，構(gòu)成矩形MNPQ，當(dāng)a為1時，請問：
①Q(mào)點坐標(biāo)是多少時，矩形MNPQ的周長最短？
②若E為MQ與y軸的交點，是否存在這樣的矩形，使得△CEQ與△QPB相似？若存在，請直接寫出Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（1）a與m滿足的關(guān)系式；
（2）如圖，動點Q、M分別在y1和y2上，N、P在x軸上，構(gòu)成矩形MNPQ，當(dāng)a為1時，請問：
①Q(mào)點坐標(biāo)是多少時，矩形MNPQ的周長最短？
②若E為MQ與y軸的交點，是否存在這樣的矩形，使得△CEQ與△QPB相似？若存在，請直接寫出Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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已知矩形ABCD，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．

（1）如圖①，連接AF、CE，求證四邊形AFCE是菱形；

（2）求AF的長；

（3）如圖②，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周，即點P自停止，點Q自停止，在運動過程中：已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動的時間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．

 

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