Question

等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CD=8，AB=14，∠A=60°，求出等腰梯形ABCD的周長為______和面積為______

Answer 1

【答案】分析：分別過點D，C作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分別為E，F，利用AAS判定△ADE≌△BCF，從而得出AE=BF，DE=CF，再根據已知求得各邊的長，此時再求周長和面積就不難了．
解答：解：分別過點D，C作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分別為E，F．
∵DE⊥AB，CF⊥AB，等腰梯形ABCD中AD=BC
∴∠A=∠B
∴△ADE≌△BCF（AAS）
∴AE=BF，DE=CF
∴四邊形CDEF為矩形，即CD=EF=8
∵AB=14，∠A=60°
∴AE=3，AD=6，DE=3
∴等腰梯形的周長=8+14+6+6=34
面積=（8+14）×3÷2=33
點評：此題考查了學生對等腰梯形的性質，全等三角形的判定及等腰梯形的周長，面積公式等知識點的掌握情況，做題時注意靈活運用．