Question

某養(yǎng)雞專業(yè)戶準(zhǔn)備建造如圖所示的矩形養(yǎng)雞場，要求長與寬的比力2：1在養(yǎng)雞場內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的走道，其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的走道，當(dāng)矩形養(yǎng)雞場長和寬各是多少時，雞場區(qū)域面積是578m²．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：設(shè)雞場的寬為x米，則長為2x米，根據(jù)（2x-4）（x-2）=578建立方程求出其解即可．

解答：解：設(shè)雞場的寬為x米，則長為2x米，由題意，得
（2x-4）（x-2）=578，
解得：x₁=19，x₂=-15（舍去）
∴雞場的長為：19×2=38米．
答：矩形養(yǎng)雞場長和寬各是38米、19米．

點評：本題考查了矩形的面積公式的運用，列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時由矩形的面積公式建立方程是關(guān)鍵．