Question

把方程2x²-4x-1=0化為（x+m）²=n的形式，則m，n的值是（ ）
A．m=2，n=
B．m=-1，n=
C．m=1，n=4
D．m=n=2

Answer 1

【答案】分析：首先把二次項系數(shù)化為1，然后進行移項，再進行配方，方程左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數(shù)的形式．
解答：解：∵2x²-4x-1=0，
∴2x²-4x=1，
∴x²-2x=，
∴x²-2x+1=+1，
∴（x-1）²=，
∴m=-1，n=．
故選B．
點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．