試說明：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置，則新得到的數(shù)與原數(shù)之差能被99整除．

答案：
解析：

　　解：設(shè)原三位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x，十位數(shù)為y，百位數(shù)為z，則原三位數(shù)為

　　100z＋10y＋x，新三位數(shù)為100x＋10y＋z

　　∵(100x＋10y＋z)－(100z＋10y＋x)

　　＝100x＋10y＋z－100z－10y－x

　�。�99x－99z

　�。�99(x－z)

　　∴新三位數(shù)與原三位數(shù)之差能被99整除．

　　分析：要說明一個(gè)數(shù)能被99整除，需將這個(gè)數(shù)分解為含有99這個(gè)因數(shù)的數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德州）若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”．現(xiàn)從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．
（1）請畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數(shù)；
（2）甲、乙二人玩一個(gè)游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”，則甲勝；否則乙勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東德州卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”．現(xiàn)從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．
（1）請畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數(shù)；
（2）甲、乙二人玩一個(gè)游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”，則甲勝；否則乙勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東德州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”．現(xiàn)從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．

（1）請畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數(shù)；

（2）甲、乙二人玩一個(gè)游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”，則甲勝；否則乙勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山東省中考真題 題型：解答題

若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”．現(xiàn)從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．
（1）請畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數(shù)；
（2）甲、乙二人玩一個(gè)游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”，則甲勝；否則乙勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試說明理由．

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