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設a，b是方程x2+x-2013=0的兩個不相等的實數根，則a2+2a+b的值為    ．
【答案】分析：根據方程的根的定義，把a代入方程求出a2+a的值，再利用根與系數的關系求出a+b的值，然后兩者相加即可得解．
解答：解：∵a，b是方程x2+x-2013=0的兩個不相等的實數根，
∴a2+a-2013=0，
∴a2+a=2013，
又∵a+b=-=-1，
∴a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）=2013-1=2012．
故答案為：2012．
點評：本題考查了根與系數的關系與一元二次方程的解的定義，考慮把a2+2a+b分成（a2+a）與（a+b）的和是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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設sinα、cosα是方程x2-
m
x+
1
2
=0的兩根，△ABC的三邊分別為sinα、cosα、
1
2
m，則△ABC的形狀是
 
三角形．

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12、設a，b是方程x2+x-2009=0的兩個實數根，則a2+2a+b的值為
2008
．

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設a，b是方程x2+x-2011=0的兩個實數根，則a2+2a+b的值為（　�。�
A、2009B、2010C、2011D、2012

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2011
2011
．

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設a，b是方程x2+x-2013=0的兩個不相等的實數根，a2+2a+b的值為（　�。�

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