在正方形ABCD中，E為BC邊上的點，F(xiàn)為CD邊上的點，且AE=AF，AB=4，設(shè)EC=x，△AEF的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是__________．

 

 

y=-x2+4x．

【解析】

試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD，再利用“HL”證明Rt△ABE和Rt△ADF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BE=DF，然后求出CE=CF，再根據(jù)△AEF的面積等于正方形的面積減去三個直角三角形的面積列式整理即可得解．

試題解析：在正方形ABCD中，AB=AD，

在Rt△ABE和Rt△ADF中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），

∴BE=DF，

∴CE=CF，

∵CE=x，

∴BE=DF=4-x，

∴y=42-2××4×（4-x）-x2，

=-x2+4x，

即y=-x2+4x．

考點：1.正方形的性質(zhì)；2.根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式．

 

練習冊系列答案
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