把含30°角的三角板ABC，繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到三角板DBE位置（如圖所示），求sin∠ADE的值．
過點(diǎn)E作EF⊥AD，且交AD于點(diǎn)F；
設(shè)BD=x，則AB=x，BE=
3
3
x，AD=
2
x；
DE=
BD2+BE2
=
x2+(
3
3
x)2
=
2
3
3
x，
在Rt△AEF中，AE=x-
3
3
x=
3-
3
3
x；
易得EF=
2
2
•AE=
3
2
-
6
6
x；
則AF=EF=
3
2
-
6
6
x，
在Rt△DEF中，
根據(jù)三角函數(shù)的定義可得：sin∠ADE=
EF
DE
=
6
-
2
4
；
答：sin∠ADE的值為
6
-
2
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在高為4m，斜坡長為10m的樓梯表面鋪地毯，至少需要地毯   m（結(jié)果用根號(hào)表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一斜面的坡度，一物體由斜面底部沿斜面向前推了10米，那么這個(gè)物體升高了  ▲  米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線AD交BC于D，則
CD
(AB-AC)
等于（　�。�
A．sinBACB．cosBACC．tgBACD．ctgBAC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，過點(diǎn)C的切線交AD的延長線于點(diǎn)E，且AE⊥CE，連接CD．
（1）求證：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．sinx=xB．cosA=
3
5
C．tanA=
4
3
D．cotA=
4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=4，BC=3，則cos∠BCD的值是（　　）
A．
3
5
B．
3
4
C．
4
3
D．
4
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，BC=4，那么∠A的余切值等于（　�。�
A．
3
5
B．
4
5
C．
3
4
D．
4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，∠C=90°，sinB•tanA=（　　）
A．sinBB．cosBC．tanAD．cosA

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同步練習(xí)冊(cè)答案