圓的半徑為R，它的內(nèi)接正三角形的邊長為________．

R
分析：作輔助線，構(gòu)建直角三角形，利用三角函數(shù)可求出．
解答：解：
經(jīng)過正三邊形的中心O作邊AB的垂線OC，則∠O=60度；在直角△OBC中，根據(jù)三角函數(shù)得到AB=2•OBsin60°=R，內(nèi)接正三角形的邊長為R．
點評：正多邊形的計算一般要經(jīng)過中心作邊的垂線，并連接中心與一個端點構(gòu)造直角三角形，把正多邊形的計算轉(zhuǎn)化為解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓的半徑為R，它的內(nèi)接正三角形的邊長為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果圓的半徑為a，它的內(nèi)接正方形邊長為b，該正方形的內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形的邊長為c，則a，b，c間滿足的關(guān)系式為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果圓的半徑為a，它的內(nèi)接正方形邊長為b，該正方形的內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形的邊長為c，則a，b，c間滿足的關(guān)系式為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

圓的滾動問題探索：
（1）如圖1，一個半徑為r的圓沿直線方向從A地滾動到B地，若AB的長為m，則該圓在滾動過程中自轉(zhuǎn)了______圈．（用含的式子表示）
試驗：
現(xiàn)有兩個半徑相等的圓（如圖5），將⊙O2固定，⊙O1沿定圓的周圍滾動，滾動時兩圓保持相外切的位置關(guān)系．當(dāng)⊙O1沿⊙O2周圍滾動一周回到原來的位置時，⊙O1自轉(zhuǎn)了2圈，而⊙O1的圓心運動的線路也是一個圓，而這個圓的周長恰好是⊙O1的周長的2倍．
（2）如圖2，⊙O1的半徑為r，⊙O2的半徑為R（R＞r），現(xiàn)將⊙O2固定，讓，⊙O1沿⊙O2的周圍滾動，滾動時兩圓保持相外切的位置關(guān)系．當(dāng)⊙O1沿⊙O2沿周圍滾動一周回到原來的位置時，⊙O1自轉(zhuǎn)了______圈；
作業(yè)寶
（3）如圖3，⊙O1，和⊙O2內(nèi)切，⊙O1的半徑為r，⊙O2的半徑為R（R＞r），現(xiàn)將⊙O2固定，讓，⊙O1沿⊙O2的邊緣滾動，動時兩圓保持相內(nèi)切的位置關(guān)系．當(dāng)⊙O1沿⊙O2邊緣滾動一圈回到原來的位置時，⊙O1自轉(zhuǎn)了______圈．
解決問題：
如圖4，一個等邊三角形與它的一邊相切的圓的周長相等，當(dāng)此圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊作無滑動滾動，直至回到原來的位置時，該圓自轉(zhuǎn)了多少圈？請說明理由．作業(yè)寶

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年河北省廊坊市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

圓的滾動問題探索：
（1）如圖1，一個半徑為r的圓沿直線方向從A地滾動到B地，若AB的長為m，則該圓在滾動過程中自轉(zhuǎn)了______圈．（用含的式子表示）
試驗：
現(xiàn)有兩個半徑相等的圓（如圖5），將⊙O2固定，⊙O1沿定圓的周圍滾動，滾動時兩圓保持相外切的位置關(guān)系．當(dāng)⊙O1沿⊙O2周圍滾動一周回到原來的位置時，⊙O1自轉(zhuǎn)了2圈，而⊙O1的圓心運動的線路也是一個圓，而這個圓的周長恰好是⊙O1的周長的2倍．
（2）如圖2，⊙O1的半徑為r，⊙O2的半徑為R（R＞r），現(xiàn)將⊙O2固定，讓，⊙O1沿⊙O2的周圍滾動，滾動時兩圓保持相外切的位置關(guān)系．當(dāng)⊙O1沿⊙O2沿周圍滾動一周回到原來的位置時，⊙O1自轉(zhuǎn)了______圈；

（3）如圖3，⊙O1，和⊙O2內(nèi)切，⊙O1的半徑為r，⊙O2的半徑為R（R＞r），現(xiàn)將⊙O2固定，讓，⊙O1沿⊙O2的邊緣滾動，動時兩圓保持相內(nèi)切的位置關(guān)系．當(dāng)⊙O1沿⊙O2邊緣滾動一圈回到原來的位置時，⊙O1自轉(zhuǎn)了______圈．
解決問題：
如圖4，一個等邊三角形與它的一邊相切的圓的周長相等，當(dāng)此圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊作無滑動滾動，直至回到原來的位置時，該圓自轉(zhuǎn)了多少圈？請說明理由．

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