Question

26、根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：

（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中A、B（在-2，-3的正中間）兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)A：

1

     B：

-2.5

（2）在數(shù)軸上畫出與點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)（用不同于A、B、M、N的其他字母表示），并寫出這些點(diǎn)表示的數(shù)：

3；-1

（3）若經(jīng)過折疊，A點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合，則B點(diǎn)與數(shù)

0.5

表示的點(diǎn)重合；
（4）若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為9（M在N的左側(cè)），且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過（3）中折疊后重合，M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M：

3.5

  N：

-5.5

．

Answer 1

分析：（1）從數(shù)軸上可以看出A點(diǎn)是1，B點(diǎn)是-2.5；
（2）與點(diǎn)B的距離為2的點(diǎn)有兩個(gè)，即一個(gè)向左，一個(gè)向右；
（3）從數(shù)軸上找出線段A與-3的中點(diǎn)，即距A，-3兩點(diǎn)的距離都是2的點(diǎn)，然后讀出這個(gè)數(shù)，即可得出B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；
（4）利用（3）中所求對(duì)稱中心，以及M、N兩點(diǎn)之間的距離為9，即可得出M，N點(diǎn)的位置．

解答：解：（1）數(shù)軸上可以看出A點(diǎn)是1，B點(diǎn)是-2.5；
（2）利用與點(diǎn)B的距離為2的點(diǎn)有兩個(gè)，即一個(gè)向左，一個(gè)向右；
∴這些點(diǎn)表示的數(shù)為：-2.5-2=-4.5，-2.5+2=-0.5；
（3）∵經(jīng)過折疊，A點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合，
∴兩點(diǎn)的對(duì)稱中心是-1，
∴B點(diǎn)與數(shù)0.5重合；
（4）∵兩點(diǎn)的對(duì)稱中心是-1，數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為9（M在N的左側(cè)），
∴M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：4.5-1=3.5，-4.5-1=-5.5．
故答案為：（1）1，-2.5，（2）3，-1（3）0.5（4）3.5，-5.5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了在數(shù)軸上解決實(shí)際問題的能力，學(xué)生要會(huì)利用數(shù)軸來解決這些問題，找出對(duì)稱中心是解決問題的關(guān)鍵．