Question

為調(diào)查七年級某班學生每天完成家庭作業(yè)所需的時間，在該班隨機抽查了8名學生，他們每天完成作業(yè)所需時間（單位：分）分別為：60，55，75，55，55，43，65，40．
（1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)；
（2）求這8名學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間；如果按照學校要求，學生每天完成家庭作業(yè)時間不能超過60分鐘，問該班學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間是否符合學校的要求？

Answer 1

分析：（1）用眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義去解．
（2）求出這8名學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間．把這個樣本的平均數(shù)與60分鐘進行比較就可以．

解答：解：（1）在這8個數(shù)據(jù)中，55出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是55；將這8個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中最中間的兩個數(shù)據(jù)都是55，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是55．
（2）這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

.

x

=

1

8

（60+55×3+75+43+65+40）=56（分）．
∴這8名學生完成家庭作業(yè)的平均時間為56分鐘，
因為56＜60，
因此估計該班學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間符合學校的要求．

點評：主要考查眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法，利用數(shù)據(jù)平均數(shù)進行估計在現(xiàn)實生活中應用廣泛．