Question

如圖所示，已知AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D，則∠BED=

90°

．

Answer 1

分析：首先過點E作EF∥AB，由AB∥CD，即可證得AB∥EF∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠3=∠B，∠4=∠D，又由∠1=∠B，∠2=∠D與平角的定義，易證得∠3+∠4=90°，則可求得∠BED的度數(shù)．

解答：解：∵過點E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠3=∠B，∠4=∠D，
∵∠1=∠B，∠2=∠D，
∴∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠3+∠4）=180°，
∴∠3+∠4=90°，
∴∠BED=90°．
故答案為：90°．

點評：此題考查了平行線的性質(zhì)與平角的定義．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意輔助線的作法與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．