Question

小明從右邊的二次函數(shù)圖象中，觀察得出了下面的五條信息：

①，②，③函數(shù)的最小值為，④當(dāng)時(shí)，，⑤當(dāng)時(shí)，．你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

Ａ．2           Ｂ．3          

Ｃ．4           Ｄ．5

 

Answer 1

【答案】

Ｃ

【解析】

試題分析：根據(jù)開口方向①；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷②；根據(jù)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)及開口方向判斷③；觀察當(dāng)x＜0時(shí)，圖象是否在x軸上方，判斷④；在0＜x₁＜x₂＜2時(shí)，函數(shù)的增減性判斷⑤．

根據(jù)圖象可知：

①∵該函數(shù)圖象的開口向上，∴a＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②x=0時(shí)，可y=c=0，故本選項(xiàng)正確；

③函數(shù)的最小值為-3，故本選項(xiàng)正確；

④根據(jù)圖象知，當(dāng)x＜0時(shí)，圖象是在x軸上方，∴y＞0；故本選項(xiàng)正確；

⑤當(dāng)x＜2時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，0＜x₁＜x₂＜2時(shí)，y₁＞y₂，故本選項(xiàng)正確．

故選C．

考點(diǎn)：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)圖象獲取所需要的信息．掌握函數(shù)性質(zhì)靈活運(yùn)用．要求數(shù)形結(jié)合，逐一判斷．