Question

如圖，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB．

Answer 1

考點：

全等三角形的判定與性質．

專題：

證明題．

分析：

求出∠DCE=∠ACB，根據(jù)SAS證△DCE≌△ACB，根據(jù)全等三角形的性質即可推出答案．

解答：

證明：∵∠DCA=∠ECB，

∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，

∴∠DCE=∠ACB，

∵在△DCE和△ACB中

，

∴△DCE≌△ACB，

∴DE=AB．

點評：

本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，主要考查學生能否運用全等三角形的性質和判定進行推理，題目比較典型，難度適中．