Question

已知：某拋物線的對(duì)稱軸是直線x=2，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（-1，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，-5）．
（1）求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在這個(gè)二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)多1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：（1）設(shè)拋物線解析式為y=ax²+bx+c，根據(jù)題意列出a，b，c的方程組，求出方程組的解得到a，b，c的值，即可確定出解析式；
（2）設(shè)P（a，a+1），代入拋物線解析式求出a的值，即可確定出P的坐標(biāo)．

解答：解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=ax²+bx+c，
根據(jù)題意得：

- b 2a =2 a-b+c=0 c=-5

，
解得：a=1，b=-4，c=-5，
則拋物線解析式為y=x²-4x-5；
（2）設(shè)P（a，a+1），
代入拋物線解析式得：a+1=a²-4a-5，即（a-6）（a+1）=0，
解得：a=6或a=-1，
則P坐標(biāo)為（6，7）或（-1，0）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．