在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，5）和點(diǎn)B（-2，-4），BC=4，且BC∥x軸．
（1）在圖中畫點(diǎn)C的位置，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）連接AB、AC、BC，判斷△ABC的形狀，并求出它的面積．
分析：（1）利用點(diǎn)B（-2，-4），BC=4，可以畫出圖形，注意C點(diǎn)位置有兩種情況：①在B點(diǎn)右側(cè)；②在B點(diǎn)左側(cè)；
（2）利用∠ABC1＞90°，得出△ABC1是鈍角三角形，以及AC1=AC2，得出△ABC2是等腰三角形，再利用三角形面積求出即可．
解答：解：（1）如圖所示：
在直角坐標(biāo)系中描出兩點(diǎn)；
C1（-6，-4），C2（2，-4）；

（2）①根據(jù)圖象∠ABC1＞90°，得出△ABC1是鈍角三角形，
 S△ABC1=
1
2
BC1•9=
1
2
×4×9=18．
②△ABC2是等腰三角形，
∵AC1=
22+92
=
85
，
AC2=
22+92
=
85
，
∴△ABC2是等腰三角形，
S△ABC2=
1
2
×4×9=18．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)以及三角形面積求法以及三角形形狀的判定方法等知識(shí)，根據(jù)已知在坐標(biāo)系中得出個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（-5，0），
（1）圖中B點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
；
（2）點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是
 
；點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是
 
；
（3）△ABC的面積是
 
；
（4）在直角坐標(biāo)平面上找一點(diǎn)E，能滿足S△ADE=S△ABC的點(diǎn)E有
 
個(gè)；
（5）在y軸上找一點(diǎn)F，使S△ADF=S△ABC，那么點(diǎn)F的所有可能位置是
 
；（用坐標(biāo)表示，并在圖中畫出）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已點(diǎn)A（3，0）、B（-5，3），將點(diǎn)A向左平移6個(gè)單位到達(dá)C點(diǎn)，將點(diǎn)B向下平移6個(gè)單位到達(dá)D點(diǎn)．
（1）寫出C點(diǎn)、D點(diǎn)的坐標(biāo)：C
 
，D
 
；
（2）把這些點(diǎn)按A-B-C-D-A順次連接起來，這個(gè)圖形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知拋物線y=a（x-1）2（a＞0）頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是拋物線上另一點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為3，若△ABC為直角三角形時(shí)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A （3，y1），點(diǎn)B（x2，5），根據(jù)下列條件，求出x2，y1的值．
（1）A、B關(guān)于x軸對(duì)稱；
（2）A、B關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；  
（4）AB平行于x軸；  
（5）AB平行于y軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A（-1，3）、點(diǎn)B（-4，-2），將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)C．
（1）描出點(diǎn)A、B、C的位置，并求△ABC的面積；
（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱圖形△A1B1C1．

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