如圖,△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)m對(duì)稱(chēng).
(1)結(jié)合圖形指出對(duì)稱(chēng)點(diǎn).
(2)連接A、A′,直線(xiàn)m與線(xiàn)段AA′有什么關(guān)系?
(3)延長(zhǎng)線(xiàn)段AC與A′C′,它們的交點(diǎn)與直線(xiàn)m有怎樣的關(guān)系?其它對(duì)應(yīng)線(xiàn)段(或其延長(zhǎng)線(xiàn))的交點(diǎn)呢?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,請(qǐng)敘述出來(lái)與同伴交流.
解:(1)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)有A和A',B和B',C和C'.
(2)連接A、A′,直線(xiàn)m是線(xiàn)段AA′的垂直平分線(xiàn).
(3)延長(zhǎng)線(xiàn)段AC與A′C′,它們的交點(diǎn)在直線(xiàn)m上,其它對(duì)應(yīng)線(xiàn)段(或其延長(zhǎng)線(xiàn))的交點(diǎn)也在直線(xiàn)m上,
即若兩線(xiàn)段關(guān)于直線(xiàn)m對(duì)稱(chēng),且不平行,則它們的交點(diǎn)或它們的延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上.
【解析】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義,如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折,兩側(cè)的圖形能完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形.折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸.根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)即可得出答案.
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