Question

如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)m對(duì)稱(chēng)．

（1）結(jié)合圖形指出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．

（2）連接A、A′，直線(xiàn)m與線(xiàn)段AA′有什么關(guān)系？

（3）延長(zhǎng)線(xiàn)段AC與A′C′，它們的交點(diǎn)與直線(xiàn)m有怎樣的關(guān)系？其它對(duì)應(yīng)線(xiàn)段（或其延長(zhǎng)線(xiàn)）的交點(diǎn)呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請(qǐng)敘述出來(lái)與同伴交流．

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）對(duì)稱(chēng)點(diǎn)有A和A'，B和B'，C和C'．

（2）連接A、A′，直線(xiàn)m是線(xiàn)段AA′的垂直平分線(xiàn)．

（3）延長(zhǎng)線(xiàn)段AC與A′C′，它們的交點(diǎn)在直線(xiàn)m上，其它對(duì)應(yīng)線(xiàn)段（或其延長(zhǎng)線(xiàn)）的交點(diǎn)也在直線(xiàn)m上，

即若兩線(xiàn)段關(guān)于直線(xiàn)m對(duì)稱(chēng)，且不平行，則它們的交點(diǎn)或它們的延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上．

 

【解析】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形．折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸．根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)即可得出答案．