Question

如圖6， 是的直徑，為外一點(diǎn)，交于點(diǎn),.

1.求證：是的切線；

2.,點(diǎn)到的距離為3，求的值.

 

Answer 1

【答案】

 

1.∵是⊙O直徑，

 ∴，         …………………………………………………………………  1分

       ∴.                       ………………………………………………2分

   ∵，

   ∴.

        ∴            …………………………………………………………………3分

     又 ∵為⊙O的直徑，

        ∴是⊙O的切線 .       ………………………………………………………………… 4分

2.如圖，過點(diǎn)作于，

則.                   ……………………………… 5分

在⊙O中，

∴.   ………………………… 6分

∴在中，.

∵，，

∴.   ……………………………… 7分

∴.  …  8分

【解析】（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012071912174301311962/SYS201207191218270131838716_DA.files/image001.png">是⊙O直徑，所以，通過角的等量代換求得，從而得出結(jié)論

（2）過點(diǎn)作于，利用三角函數(shù)求解