如下圖所示，已知六邊形ABCDEF中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F＝120°．試說明AB＋BC＝EF＋ED．

答案：
解析：

　　解：向兩方分別延長AB，CD，EF，分別交于P，Q，R，

　　∵∠PAF＝180°－∠BAF＝180°－120°＝60°．

　　同理∠AFP＝60°，∴∠P＝60°，

　　∴△PAF為等邊三角形．

　　同理△BCQ，△DER都為等邊三角形．

　　∴△PQR為等邊三角形．

　　∴PQ＝PR，AP＝PF，BC＝BQ，DE＝RE．

　　∴PQ－PA＝RP－PF，

　　即AQ＝FR，AB＋BQ＝FE＋RE，

　　∴AB＋BC＝EF＋ED．

　　分析：由六邊形每個角都是120°，應(yīng)該想到其外角都為60°，而有兩個角為60°的三角形是等邊三角形，所以應(yīng)想到延長各邊，構(gòu)造等邊三角形來解決問題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解中學(xué)生的體能情況，某校抽取了50名八年級學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻數(shù)分布直方圖如下圖所示．已知圖中從左到右前第一、精英家教網(wǎng)第二、第三、第五小組的頻率分別為0.04，0.12，0.4，0.28，根據(jù)已知條件解答下列問題：
（1）第四個小組的頻率是多少你是怎樣得到的？
（2）這五小組的頻數(shù)各是多少？
（3）在這次跳繩中，跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？
（4）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全，并分別寫出各個小組的頻數(shù)，并畫出頻數(shù)分布折線圖．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如下圖所示，已知△ABC，∠C=90°，AC=BC，按下列語句作圖（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不必寫作法）
（1）①作∠B的平分線，交AC于D  ②過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E
（2）根據(jù)以上所作圖形，寫出四組相等的線段．（不包括AC=BC）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、探究題
如下圖所示，已知平面內(nèi)A、B、C、D、E五個點(diǎn)．
（1）按要求畫出圖形：
①畫直線AC；
②畫射線EA、EC；
③連接AB、BC、CD、DA．
（2）在（1）所畫的圖形中，任意找出一個銳角和一個鈍角，并將它們分別表示出來：
銳角：
∠EAC

鈍角：
∠AEC

（3）①用量角器量出四邊形AECD的四個內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAE、∠AEC、∠ECD、∠CDA的度數(shù)分別為
50°，150°，60°，90°
，這四個內(nèi)角的度數(shù)和為
360°
；
②用量角器量出四邊形ABCD的四個內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的度數(shù)分別為
90°，70°，110°，90°
，這四個內(nèi)角的度數(shù)和為
360°
．從以上的操作中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只需寫出結(jié)論）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如下圖所示，已知圓柱的高為8，底面半徑為3，若用一個平面沿著上底的直徑豎直向下截該圓柱，那么截面的面積為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案