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某商場以80元/件的價格購進西服1000件,已知每件售價為100元時,可全部售出.如果定價每提高1%,則銷售量就下降0.5%,問如何定價可使獲利最大?(總利潤=總收入-總成本).

 

【答案】

150元/件，獲利最大為32500元.

【解析】

試題分析：先求出商場購這1000件西服的總成本，設定價提高x%, 則銷售量下降0.5x%，再根據總利潤=總收入-總成本列出函數關系式，再根據二次函數的性質即可求得結果.

商場購這1000件西服的總成本為80×1000=8000元.

設定價提高x%, 則銷售量下降0.5x%,

即當定價為100(1+x%)元時,銷售量為1000(1-0.5x%)件.

故y=100(1+x%)·1000(1-0.5x%)-8000=-5x2+500x+20000=-5(x-50)2+32500.

當x=50時, y 有最大值32500.

即定價為150元/件時獲利最大,為32500元.

考點：二次函數的應用

點評：配方法在二次函數的問題中極為重要，尤其在中考中比較常見，往往出現在中考壓軸題中，難度不大，要特別注意.

 

練習冊系列答案
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