如圖，在△ABC中，BF是高，點E、D分別在BC、AC上，且ED⊥AC，∠1＝∠2，試判斷GF與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

 

【答案】

證明過程見解析

【解析】∵BF⊥AC，ED⊥AC，

∴BF∥ED；

∴∠2=∠CBF，

∵∠1=∠2，

∴∠CBF =∠2，

∴GF∥BC．

根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行，先判定BF∥ED，根據(jù)兩直線平行同位角相等，得∠2=∠CBF，結(jié)合已知，根據(jù)等量代換可得∠CBF =∠2，從而根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行得證．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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