如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，∠DAE與∠DAC的度數(shù)比為2：1，求∠B的度數(shù)．

解：∵D是線段AB垂直平分線上的點(diǎn)，
∴AD=BD，
∴△DAB是等腰三角形，∠B=∠DAB，
∵∠DAE與∠DAC的度數(shù)比為2：1，
∴設(shè)∠DAC=x，則∠B=∠DAB=2x，
∴x+2x+2x=90°，
∴x=18°，
即∠B=36°．
分析：先根據(jù)線段垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠DAB，再根據(jù)∠DAE與∠DAC的度數(shù)比為2：1可設(shè)出∠B的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)列出方程，求出∠B的度數(shù)即可．
點(diǎn)評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，屬較簡單題目．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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