【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

（1）9x2﹣100=0； （2）x（x﹣1）=2（x﹣1）；

（3）（x+2）（x+3）=20； （4）3x2﹣4x﹣1=0．

【答案】（1）x=± ；（2）x1=1，x2=2；（3）x1=﹣7，x2=2；（4）x1=，x2=．

【解析】

（1）利用直接開平方解答；

（2）利用提取公因式法解答；

（3）利用因式分解法解答；

（4）利用公式法解答.

（1）∵9x2﹣100=0，

∴9x2=100，

∴x2=，

解得：x=±；

（2）∵x（x﹣1）=2（x﹣1），

∴x（x﹣1）﹣2（x﹣1）=0，

∴（x﹣1）（x﹣2）=0，

解得：x1=1，x2=2；

（3）∵（x+2）（x+3）=20，

∴x2+5x﹣14=0，

∴（x﹣2）（x+7）=0，

解得：x1=﹣7，x2=2；

（4）∵3x2﹣4x﹣1=0，

∴b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×3×（﹣1）=28，

∴x=，

解得：x1=，x2=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】父子倆到長為25米的泳池游泳，兒子從此岸出發(fā)先游，10秒后，父親從彼岸向此岸游過來，如圖中的與分別是兒子與父親游泳時離此岸的距離（米）與兒子下水后的時間（秒）之間的圖象，其中父親與兒子的速度分別是米/秒與米/秒。

（1）填空：______，______.

（2）如果他們倆一直保持勻速游泳，并且到達泳池的一岸后都立即轉身向另一岸游去，直到兩人都同時到達泳池的同一岸停止，問兒子在泳池中一共要游多長時間？

（3）他們倆在池中來回折返游泳，求父子倆在池中第二次相遇的時間.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；

（2）設，．

①如圖2，當點在線段BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；

②當點在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．動點P、Q分別從點A、B同時開始移動，點P的速度為1 cm／秒，點Q的速度為2 cm／秒，點Q移動到點C后停止，點P也隨之停止運動下列時間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm 的是（ ）

A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自定義：在一個圖形上畫一條直線，若這條直線既平分該圖形的面積，又平分該圖形的周長，我們稱這條直線為這個圖形的“等分積周線”.

（1）如圖1，已知△ABC，AC≠BC，過點C能否畫出△ABC的一條“等分積周線”？若能，說出確定的方法，若不能，請說明理由.

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，EF垂直平分AD，垂足為F，交BC于點E，已知AB=3，BC=8，CD=5.求證：直線EF為四邊形ABCD的“等分積周線”；

（3）如圖3，在△ABC中，AB=BC=6，AC=8，請你畫出△ABC的一條“等分積周線”EF（要求：直線EF不過△ABC的頂點，交邊AC于點F，交邊BC于點E）,并說明EF為“等分積周線”的理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P的坐標為（-3，4），作出點P關于x軸對稱的點P1，稱為第1次變換；再作出點P1關于y軸對稱的點P2，稱為第2次變換；再作點P2關于x軸對稱的點P3，稱為第3次變換，…，依次類推，則第2019次變換得到的點P2019的坐標為 ____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝3，CD＝8，AD＝10.

(1)求∠BCD的度數(shù)；

(2)求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究應用：

（1）計算： ； ．

（2）上面的乘法計算結果很簡潔，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律（公式）？用含、的字母表示該公式為： ．

（3）下列各式能用第（2）題的公式計算的是（ ）．

A． B．

C． D．

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