Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，則⊙O的直徑是________．

Answer 1

6cm
分析：作⊙O的直徑AE，連CE，則∠ACE=90°，可得Rt△AEC∽R(shí)t△ABD，得到=，把AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm代入即可求出直徑AE．
解答：解：作⊙O的直徑AE，連CE，如圖，
∵AE為直徑，
∴∠ACE=90°，
又∵∠E=∠B，
∴Rt△AEC∽R(shí)t△ABD，
∴=，
而AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，
∴AE==×4cm=6cm．
所以⊙O的直徑是6cm．
故答案為：6cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形相似的判定與性質(zhì)：有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似；相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等．