Question

兩條邊是6和8的直角三角形，其內(nèi)切圓的半徑是

 

．

Answer 1

分析：分兩種情況：分8是直角邊的長(zhǎng)和8是斜邊的長(zhǎng)兩種情況分別求解．先用勾股定理求出第三邊，再利用直角三角形內(nèi)切圓的半徑等于兩直角邊的和與斜邊差的一半，可求得其內(nèi)切圓的半徑．

解答：解：（1）當(dāng)斜邊長(zhǎng)為8，則另一直角邊=

82- 62

=2

7

，
則此三角形內(nèi)切圓的半徑=

6+2  7 -8

2

=

7

-1．
（2）當(dāng)兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8時(shí)，斜邊等于10，
則此三角形內(nèi)切圓的半徑=

6+8-10

2

=2．
故填

7

-1或2．

點(diǎn)評(píng)：記住直角三角形內(nèi)切圓的半徑等于兩直角邊的和與斜邊差的一半．同時(shí)要注意分類討論的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用．