Question

下列計(jì)算正確的是（　�。�

• A．a(chǎn)+a^-1=0
• B．（

  2

  +1）（1-

  2

  ）=1
• C．-（-a）⁴÷a²=a²
• D．（xy）^-1（

  1

  2

  xy）²=

  1

  4

  xy

Answer 1

分析：分別運(yùn)用平方差公式、同底數(shù)冪的除法、積的乘方等運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，結(jié)合各個(gè)選項(xiàng)選出正確答案即可．

解答：解：A、a+a^-1=

a2+1

a

，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（

2

+1）（1-

2

）=-1，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、-（-a）⁴÷a²=-a²，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（xy）^-1（

1

2

xy）²=

1

4

xy，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，涉及了平方差公式、同底數(shù)冪的除法、積的乘方等知識(shí)點(diǎn)，掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．