如果關(guān)于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有一個(gè)小于1的正數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：先利用方程的求根公式表示出方程的兩個(gè)根，再利用“有一個(gè)小于1的正數(shù)根”這一條件確定a的取值范圍．
解答：解：根據(jù)方程的求根公式可得：
x=[（-2（a+1）±]÷2=[（-2a-2）±2a]÷2=-a-1±a，
則方程的兩根為-1或-2a-1，
或（x+1）（x+2a+1）=0，
解得x1=-1，x2=-2a-1，
∵-1＜0，
∴小于1的正數(shù)根只能為-2a-1，
即0＜-2a-1＜1，
解得-1＜a＜-．
故填空答案為-1＜a＜-．
點(diǎn)評(píng)：也可用公式法把原方程進(jìn)行因式分解，求出方程的根，再求a的取值范圍．
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10、如果關(guān)于x的方程x2+（m+1）x+m-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，那么m的值是（　�。�

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已知二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)P（1，a），Q（2，10a）．
（1）如果a，b，c都是整數(shù)，且c＜b＜8a，求a，b，c的值．
（2）設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B，與y軸的交點(diǎn)為C．如果關(guān)于x的方程x2+bx-c=0的兩個(gè)根都是整數(shù)，求△ABC的面積．

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如果關(guān)于x的方程x2-4x+k=0（k為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k=
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如果關(guān)于x的方程x2-2x-k=0沒有實(shí)數(shù)根，那么k的最大整數(shù)值是（　�。�

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如果關(guān)于x的方程x2+x-
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k=0沒有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（　�。�

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