Question

化簡求值．已知|a+2|+（b-2）²=0．求2（a²b-ab²）-2（a²b-1）-2ab²-2的值．

Answer 1

解：∵|a+2|+（b-2）²=0，而|a+2|和（b-2）²都是非負(fù)數(shù)，
∴|a+2|=0，（b-2）²=0，
∴a=-2，b=2，
2（a²b-ab²）-2（a²b-1）-2ab²-2，
=2a²b-2ab²-2a²b+2-2ab²-2，
=-4ab²，
當(dāng)a=-2，b=2時，原式=-4×（-2）×2²=32．
分析：由于|a+2|和（b-2）²都是非負(fù)數(shù)，而它們的和為0，由此可以得到|a+2|=0，（b-2）²=0，然后即可求出a、b的值，再把所給多項式化簡代入數(shù)值即可求出結(jié)果．
點評：本題考查了整式的化簡，首先利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出字母a、b的取值，然后化簡多項式，代入數(shù)值計算即可解決問題．