梯形的兩條對(duì)角線互相垂直,其中一條對(duì)角線的長(zhǎng)是5cm,梯形的高等于4cm,那么梯形的面積是( )
A.25cm2
B.50m2
C.
D.12.5cm2
【答案】分析:作出圖形,過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于E,根據(jù)勾股定理列式求出BF,再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出另一條對(duì)角線的長(zhǎng)度,然后求出△BDE的面積,即為梯形的面積.
解答:解:如圖,過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于E,
則四邊形ACED是平行四邊形,
∴AD=CE,
∵BD=5cm,高DF為4cm,
∴BF===3cm,
∵兩對(duì)角線AC⊥BD,
∴DE⊥BD,
∴△BFD∽△BDE,
=,
=
解得DE=cm,
∴△BDE的面積=BD•DE=×5×=cm2
∴梯形的面積為cm2
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了梯形的性質(zhì),主要利用了相似三角形的判定與性質(zhì),勾股定理,梯形的問(wèn)題,關(guān)鍵在于作輔助線,作出圖形更形象直觀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

等腰梯形的兩條對(duì)角線互相垂直,中位線長(zhǎng)為8cm,則它的高為( 。
A、4cm
B、4
2
cm
C、8cm
D、8
2
cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

梯形的兩條對(duì)角線互相垂直,其中一條對(duì)角線的長(zhǎng)是5cm,梯形的高等于4cm,那么梯形的面積是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

5、下列命題中錯(cuò)誤的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,一個(gè)等腰梯形的兩條對(duì)角線互相垂直,且中位線長(zhǎng)為1,求這個(gè)等腰梯形的高.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)等腰梯形的兩條對(duì)角線互相垂直,面積為450cm2,則它的一條對(duì)角線的長(zhǎng)度為(  )cm.

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