Question

如圖，在兩棟樓房之間的草坪中有一棵樹(shù)，已知樓房AB的高度為10米，樓房CD的高度為15米，從A處看樓頂C處正好通過(guò)樹(shù)頂E，而從D處看樓頂B處也正好通過(guò)樹(shù)頂E．求這棵樹(shù)的高度．

Answer 1

解：∵AB∥CD，
∴△ABE∽△CDE，
∴==，
∵EF∥AB，
∴△FDE∽△ADB，
∴==，
∵AB=10，
∴EF=6．
答：這棵樹(shù)的高度為6米．
分析：易得△ABE∽△CDE，可得對(duì)應(yīng)高AF與DF之比，易得EF∥AB，可得△FDE∽△ADB，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得比例式，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．
點(diǎn)評(píng)：考查相似三角形的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：平行于三角形一邊的直線與三角形另兩邊相交，截得的兩三角形相似；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例；對(duì)應(yīng)高的比等于相似比；解決本題的突破點(diǎn)是得到BH與HD的比．