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分解因式：（x4+x2-4）（x4+x2+3）+10=    ．
【答案】分析：首先利用換元，令x4+x2=y，然后根據十字相乘法進行因式分解，最后再將x4+x2=y，代入進行還原，得出結果．
解答：解：令x4+x2=y，
∴原式=（y-4）（y+3）+10
=y2-y-2
=（y+1）（y-2）
將x4+x2=y代入，
所以原式=（x4+x2+1）（x4+x2-2）
=（x4+x2+1）（x2+2）（x2-1）
=（x4+x2+1）（x2+2）（x+1）（x-1）．
故答案為（x4+x2+1）（x2+2）（x+1）（x-1）．
點評：本題綜合考查了十字相乘法和換元法，做這類題必須要記得還原回去，不能得出的結果為（y+1）（y-2）．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

11、分解因式：（x4-4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4=
（x+1）2（x-1）2（x2+x+1）（x2-x+1）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

分解因式：
(1)x4+2x2-3；
(2)x4+2x2+9；
(3)(1-a2)(1-b2)-4ab；
(4)x2-xy+2x+y-3；
(5)a2+(a+1)2+a2(a+1)2；
(6)(m+n)3+2mn(1-m-n)-1；
(7)(a2+a+1)(a2+a+2)-12；
(8)12x4-56x3+89x2-56x+12.
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、把下列多項式分解因式
①x3-4x
②x4-8x2+16

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科目：初中數學 來源： 題型：

分解因式：（x4+x2-4）（x4+x2+3）+10=
（x4+x2+1）（x2+2）（x+1）（x-1）
（x4+x2+1）（x2+2）（x+1）（x-1）
．

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科目：初中數學 來源：2013年初中數學單元提優(yōu)測試卷-分組法因式分解（解析版） 題型：填空題

分解因式：（x4﹣4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4=　　．

 

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