Question

請同學(xué)們認(rèn)真閱讀下面的一段文字材料，然后解答題目中提出的有關(guān)問題。為解方程（x²-1）-5（x²-1）+4 =0，我們可以將x²-1視為一個整體，然后設(shè)x²-1=y則原方程可化為y²-5y +4 =0①，解得y₁=1，y₂=4，當(dāng)y=l時，x²-1=1，∴x²=2，x=±；當(dāng)y=4時，x²-1=4，∴x²=5，x=±�！嘣�方程的解為x₁=，x₂=-，x₃=，x₄=-。
解答問題：（1）填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用（    ）法達(dá)到了（    ）的目的，體現(xiàn)了（    ）的數(shù)學(xué)思想；
（2）解方程x⁴-x²-6 =0。

Answer 1

解：（1）換元；降次；轉(zhuǎn)化；         
（2）令x²=y，則原方程可化為y²-y-6 =0，
解得y₁=-2，y₂=3．          
當(dāng)y= -2時，x²= -2（不合題意，舍去），
當(dāng)y=3時，x²=3，x=±，
 ∴x₁=， x₂=-。