如圖，已知AB∥CD，AE，CE分別平分∠BAC，∠ACD．試說(shuō)明AE⊥CE．
證明：∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∴∠EAC=
1
2
∠BAC，∠ACE=
1
2
∠ACD，
∴∠EAC+∠ACE=
1
2
（∠BAC+∠ACD）=90°，
∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=90°，
∴AE⊥CE．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB∥CD，BE∥AD．求證：∠EDC=∠E+∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，OE是∠AOB的平分線，CD∥OB于C，交OE于D，∠ACD=50°，求∠CDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，直線a∥b，∠1=110°，那么∠2的度數(shù)是（　�。�
A．100°B．105°C．115°D．110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度數(shù)為（　�。�
A．40°B．35°C．50°D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別放在直尺的一組對(duì)邊上．如果∠1=25°，那么∠2的度數(shù)是（　　）
A．30°B．25°C．20°D．15°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠CBD=40°，AC∥BD，則∠A=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知a∥b，∠1=45°，則∠2=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分別平分∠ABD、∠BDC．
求證：∠1與∠2互余．

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同步練習(xí)冊(cè)答案