Question

（1）先化簡，再求值：（2a²﹣5a）﹣2（3a﹣5+a²）．其中a=﹣1；
（2）若|m|=4，|n|=3，且知m＜n，求代數(shù)式m²+2mn+n²的值．

Answer 1

（1）21 （2）1或49

試題分析：（1）把原式第二個(gè)括號(hào)外的系數(shù)2乘到括號(hào)里邊，然后利用去括號(hào)法則：括號(hào)外邊是正數(shù)，去掉正號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)外邊是負(fù)號(hào)，去掉負(fù)號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)，去括號(hào)后合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，最后把a(bǔ)=﹣1代入化簡后的式子中即可求出值；
（2）根據(jù)絕對(duì)值的意義，求出m與n的值，由m小于n，得到m只能等于﹣4，n可以等于3或﹣3，把所求式子先利用完全平方公式變形后，將m與n的值代入即可求出值．
解：（1）（2a²﹣5a）﹣2（3a﹣5+a²）
=（2a²﹣5a）﹣（6a﹣10+2a²）
=2a²﹣5a﹣6a+10﹣2a²=10﹣11a，
當(dāng)a=﹣1時(shí)，原式=10﹣11a=10﹣11×（﹣1）=21；
（2）∵|m|=4，|n|=3，
∴m=±4，n=±3，又m＜n，
∴m=﹣4，n=3或m=﹣4，n=﹣3，
當(dāng)m=﹣4，n=3時(shí)，m²+2mn+n²=（m+n）²=1；
當(dāng)m=﹣4，n=﹣3時(shí)，m²+2mn+n²=（m+n）²=49，
則m²+2mn+n²=1或49．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的化簡求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，絕對(duì)值的意義，合并同類項(xiàng)，以及完全平方公式的運(yùn)用，其中對(duì)于先化簡再求值的題型必須先把所求的式子利用去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化為最簡，然后再代值．