Question

△ABC的三邊均滿足方程x²-6x+8=0，則它的周長為

1. A.
   8或10
2. B.
   10
3. C.
   10或12或6
4. D.
   6或8或10或12

Answer 1

C
分析：首先解一元二次方程x²-6x+8=0得：x₁=2，x₂=4，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定三角形的三邊長，分三種情況：①4，4，2；②2，2，2；③4，4，4；再根據(jù)三邊長算周長即可．
解答：解方程x²-6x+8=0得：x₁=2，x₂=4，
∵△ABC的三邊均滿足方程x²-6x+8=0，
∴△ABC的三邊長為：①4，4，2；②2，2，2；③4，4，4；
∴它的周長為：①4+4+2=10，②2+2+2=6，③4+4+4=12，
故選；C．
點評：此題主要考查了解一元二次方程以及三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理；三角形兩邊之和大于第三邊．