Question

（1）觀察圖①，圖中共有

2

條直線，

2

對對項角，

4

對鄰補角．
（2）觀察圖②，圖中共有

3

條直線，

6

對對頂角，

12

對鄰補角．
（3）觀察圖⑨，圖中共有

4

條直線，

12

對對頂角，

24

對鄰補角．
（4）若有n條不同直線相交于一點，則可以形成

n（n-1）

對對頂角，

2n（n-1）

對鄰補角．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)對頂角、鄰補角的定義得到2×1=2對對項角，4對鄰補角；
（2）根據(jù)對頂角、鄰補角的定義得到3×2=6對對項角，12對鄰補角；
（3）根據(jù)對頂角、鄰補角的定義得到4×3=12對對項角，24對鄰補角；
（4）根據(jù)前面的規(guī)律得到：有n條不同直線相交于一點，可n（n-1）對對頂角，2n（n-1）對鄰補角．

解答：解：（1）圖①中共有2條直線，2對對項角，4對鄰補角；
（2）圖②中共有3條直線，6對對頂角，12對鄰補角；
（3）圖③中共有4條直線，12對對頂角，24對鄰補角．
（4）若有n條不同直線相交于一點，則可以形成n（n-1）對對頂角，2n（n-1）對鄰補角．

點評：本題考查了對頂角、鄰補角：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角；只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角．